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Zbl 0937.35510
Colin de Verdière, Yves; Torki, Nabila
Schrödinger operator with magnetic field. (Opérateur de Schrödinger avec champ magnétique.) (French)
[A] Séminaire de théorie spectrale et géométrie. Année 1992-1993. Chambéry: Univ. de Savoie, Fac. des Sciences, Service de Math. Sémin. Théor. Spectrale Géom., Chambéry-Grenoble. 11, 9-18 (1993).

Summary: Le but de ce texte est d'une part de présenter l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique sur les surfaces, d'autre part d'appliquer les méthodes déjà utilisées dans le cas sans champ magnétique au cas avec champ magnétique. Les résultats nouveaux sont:\par 1) l'absence de majoration purement topologique de la multiplicité des valeurs propres;\par 2) l'étude des invariants topologiques attachés aux bandes pour un petit potentiel électrique périodique tel que le flux du champ magnétique dans un domaine fondamental est $2\pi\times$entier.

MSC 2000:: *35P05 General spectral theory of PDE
35Q60 PDE of electromagnetic theory and optics
35J10 Schroedinger operator

Keywords: multiplicity of eigenvalues; topological invariants

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
	Overhang
	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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