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Zbl 0920.65002
Merrien, Jean-Louis
Hermite interpolants obtained by subdivision. (Interpolants d'Hermite $C^2$ obtenus par subdivision.) (French)
[J] M2AN, Math. Model. Numer. Anal. 33, No.1, 55-65 (1999). ISSN 0764-583X; ISSN 1290-3841/e

On se donne une fonction $f$, de classe $C^2[a,b]$, interpolant les 6 données suivantes aux extrémités de l'intervalle: $$f(a)= y_a;\ f'(a)= y_a';\ f''(a)= y_a'';\quad f(b)= y_b;\ f'(b)= y_b'; f''(b)= y_b''.$$ L'article traite d'une famille de fonctions interpolantes dépendant de paramètres, à laquelle appartient, entre autres, le polynôme d'interpolation d'Hermite ainsi que d'autres fonctions polynômiales par morceaux. Sa méthode est celle de la subdivision dyadique de base 2.\par L'étude envisage:\par -- la description de l'algorithme $HC^2$,\par -- les conditions de prolongements,\par -- la représentation matricielle (produits infinis de matrices) et l'étude de la convergence,\par -- de domaine de convergence,\par -- des exemples numériques.\par Une généralisation aux surfaces interpolant des données générales d'Hermite est envisagée via les sommets d'une triangulation ou un maillage rectangulaire. Cependant aucune précision ni aucun exemples ne sont fournis sur ce dernier point.
[M.Sibony (Tours)]

MSC 2000:: *65D05 Interpolation (numerical methods)
41A05 Interpolation

Keywords: Hermite interpolation; piecewise polynomial interpolation; algorithm; convergence; numerical examples; surface interpolation

Cited in: Zbl 1210.65058 Zbl 1084.65019

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
	Overhang
	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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