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Zbl 0918.00001
Hubbard, John Hamal; Hubbard, Barbara Burke
Vector calculus, linear algebra, and differential forms. A unified approach. (English)
[B] Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. xvi, 687 p. (1999). ISBN 0-13-657446-7/hbk

In diesem ``Streifzug'' durch Vektorrechnung, lineare Algebra und Differentialformen werden wichtige Zusammenhänge zwischen Geometrie und Algebra allgemeinverständlich aufgezeigt und vor allem numerische Verfahren praxisorientiert angewandt. Die Autoren, amerikanische Universitätslektoren, stellen die Anschaulichkeit mathematischer Verfahren, gepaart mit wissenschaftlicher Exaktheit, in den Mittelpunkt ihres Kompendiums. \par Die mathematische Themenvielfalt reicht von Vektoren, Matrizen, Gleichungssystemen über höhere partielle Ableitungen, quadratische Formen und Mannigfaltigkeiten bis hin zur Integration in Vektorfeldern einschliesslich der Potentialtheorie. \par Für die unterschiedlichen Anspruchsniveaus, Studenten der ersten wie auch höherer Semester, realisiert das Lehrbuch drei Grundprinzipien: \par -- Bei induktiver Betrachtungsweise werden Zusammenhänge zu nichtlineren Problemen bis hin zu abstrakten Vektorräumen geführt. \par -- Die Vorstellung von erprobten Rechenalgorithmen unterstützt die so wichtige Verbindung von Theorie und Praxis. \par -- Die ``Sprache'' der Vektorrechnung wird mit den verschiedenen Differentialformen im Sinne der Anwendung eng verbunden. \par Das Format des Lehrbuches lässt bereits äusserlich die so wichtigen, linksseitig ergänzten Erläuterungen zum Text erkennen, die unentbehrlich sind. \par Von besonderem Interesse für den Leser sind die am Ende eines jeden der sechs Kapitel aufgeführten umfangreichen Übungsaufgaben, zu denen im Anhang eine Kurzlösung günstig wäre. \par Der Anhang A konzentriert sich mit 80 Seiten auf die wichtigsten Beweise, die in der eigentlichen Stoffdarstellung nicht enthalten sind. Im Anhang B sind drei Rechnerprogramme in MATLAB ausgewiesen. Insgesamt ist die Einbeziehung des Computers, resultierend aus praktischen Erfordernissen, ansprechend und beispielhaft.
[Helmut Köcher (Dresden)]

MSC 2000:: *00A05 General mathematics
15-01 Textbooks (linear algebra)
26-01 Textbooks (real functions)
65-01 Textbooks (numerical analysis)
00A06 Mathematics for non-mathematicians

Keywords: linear algebra; real functions; numerical analysis; textbook; exercises; MATLAB; vector calculus

Cited in: Zbl 1170.57015

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
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	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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