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Staudt and arithmetical properties of Bernoulli numbers. (English) Zbl 0864.11003

Der fünfseitige Artikel enthält einige historische und mathematische Anmerkungen, die offenbar nicht in der Absicht geschrieben wurden, einen historischen Zusammenhang oder den Findungsweg zu rekonstruieren. Kern der Arbeit ist eine Wiedergabe der in zwei Arbeiten von Staudt enthaltenen Ergebnisse über die Bernoullischen Zahlen in moderner Form. Dabei enthielt die erste 1840 in Crelles Journal veröffentlichte Arbeit von Staudts einen Beweis für eine im selben Jahr von dem dänischen Astronomen Clausen veröffentlichte Darstellung der Bernoullischen Zahlen. Die zweite 1845 in zwei getrennt paginierten Teilen gedruckte Arbeit erscheint dem Autor aufgrund ihres geringen Bekanntheitsgrades nur unangemessen gewürdigt; ihr Inhalt veranlaßt ihn, die folgenden Neubenennungen vorzuschlagen: 1. Satz von Staudt-Clausen über die Nenner der Bernoullischen Zahlen. 2. Staudtscher Satz über die Zähler der Bernoullischen Zahlen. 3. Staudt-Kummer-Kongruenzen für Bernoullische Zahlen.

MSC:

11-03 History of number theory
11B68 Bernoulli and Euler numbers and polynomials
01A55 History of mathematics in the 19th century

Biographic References:

Staudt, Karl Georg Christian
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