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Zbl 0796.34007
Beauville, Arnaud
Monodromy of linear differential systems with simple poles on the Riemann sphere [after A. Bolibruch]. (Monodromie des systèmes différentiels linéaires à pôles simples sur la sphère de Riemann [d'après A. Bolibruch].) (French)
[A] Séminaire Bourbaki. Volume 1992/93. Exposés 760-774. Paris: Société Mathématique de France, Astérisque. 216, 103-119 (Exp. No.765) (1993).

Soit le système différentiel $y'(z)= A(z)y(z)$ où $A(z)= \sum\sb{\alpha\in\Sigma} {A\sb \alpha\over z-\alpha}$ où $\Sigma$ est une partie finie de $\bbfC$, et les $A\sb \alpha$ des matrices complexes d'ordre $n$. Les solutions d'un tel système forment un espace vectoriel de dimension $n$ sur lequel le groupe $\pi\sb 1(\bbfC- \Sigma)$ opère. L'auteur montre, à l'aide d'une contre-exemple dû à Bolibruch, que toutes les représentations de $\pi\sb 1(\bbfC-\Sigma)$ ne peuvent pas être obtenues de cette manière.
[F.Ribière Michaud (Paris)]

MSC 2000:: *34M35 Singularities, monodromy, local behavior of solutions, normal forms
14D05 Structure of families
34A30 Linear ODE and systems

Keywords: linear differential equations in the complex domain

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
	Overhang
	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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