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Torsion on families of curves of genus \(g\). (Torsion sur des familles de courbes de genre \(g\).) (French) Zbl 0790.14021

Dans cet article l’A. décrit une méthode permettant d’obtenir une famille à un paramètre de courbes hyperelliptiques de genre \(g\) dont la jacobienne possède un point rationnel d’ordre \(\ell\), où \(\ell=2g^ 2+2g+1\) ou \(2g^ 2+3g+1\). Une modification de sa méthode permet l’A. d’obtenir pour \(\ell=17\), 19 ou 21 une famille géométrique à un paramètre de courbes de genre 2 dont la jacobienne contient un point rationnel d’ordre \(\ell\).

MSC:

14H10 Families, moduli of curves (algebraic)
14H40 Jacobians, Prym varieties
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Full Text: DOI EuDML

References:

[1] Flynn, E.V.: Sequences of rational torsions on abelian varieties. Invent. Math.106, 433–442 (1991) · Zbl 0788.14040 · doi:10.1007/BF01243919
[2] Igusa, J.: Arithmetic variety of moduli for genus two. Ann. of Math.72, 612–649 (1960) · Zbl 0122.39002 · doi:10.2307/1970233
[3] Leprévost, F.: Famille de courbes de genre 2 munies d’une classe de diviseurs rationnels d’ordre 13. C. R. Acad. Sci. Paris313, 451–454 (1991) · Zbl 0758.14016
[4] Mestre, J.-F.: Construction explicite des courbes de genre 2 à partir de leurs modules,in Effective Methods in Algebraic Geometry. 313–334 (Progress in Maths, vol 94): Birkhäuser 1991 · Zbl 0752.14027
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