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Zbl 0735.46018
Feyel, D.; De La Pradelle, A.
Gaussian capacities. (Capacités gaussiennes.) (French)
[J] Ann. Inst. Fourier 41, No.1, 49-76 (1991). ISSN 0373-0956; ISSN 1777-5310/e

On étudie les espaces de Sobolev $W\sp{r,p}(E,\mu)$ construits sur un espace localement convexe $E$ muni d'une mesure gaussienne centrée $\mu$. Si $\mu$ est de Radon, on démontre que les capacités naturelles $c\sb{r,p}$ sont tendues sur les compacts. Cela résulte d'un principe général relatif aux quasi-normes.\par On s'intéresse également aux fonctions quasi-continues à valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques.
[D.Feyel]

MSC 2000:: *46E35 Sobolev spaces and generalizations
60H05 Stochastic integrals
46G12 Measures and integration on abstract linear spaces
31C15 Generalizations of potentials, etc.

Keywords: Sobolev space; Gaussian measure; capacities; Nikodym property; continuity of trajectories of stochastic integrals

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
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	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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