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On the realization of dimensional functions. III. (Russian) Zbl 0727.55002

[Für Teil I und II siehe ibid. 29, No.1(167), 32-38 (1988; Zbl 0661.55002) und ibid. 30, No.1(173), 96-102 (1989; Zbl 0676.55004).]
Ein Kompaktum vom Typ \(FQ_{p,n}=X\) hat folgende Kohomologiedimensionen bzgl. der jeweiligen Koeffizientengruppen: \(c\)-dim\({}_{{\mathbb{Q}}}X=c\)- dim\({}_{{\mathbb{Z}}_ q}X=c\)-dim\({}_{{\mathbb{Q}}_ q}X=c\)- dim\({}_{{\mathbb{R}}_ q}X=1\), für Primzahl \(q\neq p\), \(c\)- dim\({}_{{\mathbb{Z}}_ p}X=c\)-dim\({}_{{\mathbb{Q}}_ p}X=n-1\), \(c\)- dim\({}_{{\mathbb{R}}_ p}X=n\). Die vorliegende Note dient dem Ziel, einen Existenzbeweis für \(FQ_{p,n}\) (n\(\in {\mathbb{N}}\), \(p=\Pr imzahl)\) zu liefern und gleichzeitig einen Fehler in Teil II zu korrigieren.

MSC:

55M10 Dimension theory in algebraic topology
54F45 Dimension theory in general topology
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Full Text: EuDML