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Nonexistence of nontrivial boundedly compact Chebyshev sets in \(L_{\phi}\)-spaces. (Russian) Zbl 0719.41042

Ausgehend von einem Maßraum (T,\(\Omega\),\(\mu\)) ohne Atome, konstruiert der Verf. einen linearen metrischen Raum \(L_{\phi}(T,\Omega,\mu)\) numerischer Funktionen und beweist, daß in diesem Raum jede beschränkt kompakte Chebyshevmenge nur ein einziges Element enthalten kann.

MSC:

41A65 Abstract approximation theory (approximation in normed linear spaces and other abstract spaces)

Keywords:

Chebyshev set
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Full Text: EuDML