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Control of the shape of the domain in elliptic systems and choice of the optimal domain in the Stokes problem. (English. Russian original) Zbl 0709.49025

Math. USSR, Sb. 67, No. 1, 165-175 (1990); translation from Mat. Sb. 180, No. 6, 723-732 (1989).
Wie aus der Zusammenfassung der Arbeit hervorgeht, betrachtet der Autor “Probleme der Wahl eines optimalen Gebietes, für das eine Lösung eines Systems elliptischer Gleichungen, die von der Form des Gebietes abhängt, ein Minimum oder Maximum für ein Funktional auf der Menge der zulässigen Gebiete liefert”. Es werden Operatoren auf verschiedenen Hilbert-Räumen definiert und Sätze über Lösungen von Operatorgleichungen bewiesen. Der Bezug zum ursprünglichen Problem kommt in der Darstellung etwas zu kurz.
Reviewer: P.Kraut

MSC:

49Q10 Optimization of shapes other than minimal surfaces
49J20 Existence theories for optimal control problems involving partial differential equations
35J55 Systems of elliptic equations, boundary value problems (MSC2000)
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Full Text: DOI EuDML