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Zbl 0704.35092
Bézard, Max
Problème de Riemann généralisé pour un système de lois de conservation vraiment non linéaire multidimensionnel. (Generalised Riemann problem for a strongly nonlinear multidimensional system of conservation laws). (French)
[J] Journ. Équ. Dériv. Partielles, St.-Jean-De-Monts 1990, No.17, 11 p. (1990).

L'auteur présente une méthode de construction de solutions en temps petit pour un système de lois de conservation multidimensionnel vraiment non linéaire. Les données de Cauchy sont discontinues le long d'une hypersurface, peu régulières, et aucune condition de compatibilité sur les dérivées des données initiales n'est imposée, généralisant ainsi des travaux antérieurs de S. Alinhac, A. Majda, G. Métivier. \par Le coeur de la méthode est un algorithme itératif de type Nash-Moser permettant de traiter dans le même formalisme les zones d'ondes de raréfaction et les zones d'ondes de choc, qui recevaient jusqu'à maintenant deux traitements distincts.
[M.Bézard]

MSC 2000:: *35L65 Conservation laws
35L67 Shocks, etc.
35R05 PDE with discontinuous coefficients or data

Keywords: small times; Cauchy problem; Nash-Moser iteration; rarefunction waves; Riemann problem

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
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	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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