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Zbl 0699.35205
Helffer, B.; Sjöstrand, J.
Effet tunnel pour l'équation de Schrödinger avec champ magnétique. (Tunnel effect for the Schrödinger equation with a magnetic field). (French)
[J] Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, Cl. Sci., IV. Ser. 14, No.4, 625-657 (1987). ISSN 0391-173X

Les auteurs étudient la spectre ``au fond du puits'' pour un opérateur de Schrödinger avec champ magnétique sur ${\bbfR}\sp n:$ $$ P(h):=\sum\sp{n}\sb{j=1}(ih \partial\sb j-A\sb j)\sp 2+V(x). $$ Ils mettent l'accent sur les différences avec le cas sans champs magnétique (décroissance des fonctions propres, interactions) et montrent, en particulier, sur des exemples, qu'il peut y avoir diminution de l'effet tunnel entre deux fonds de puits ou bien un phénomène analogue à celui mis en evidence de manière heuristique par Aharonov et Bohm.
[J.-C.Nosmas]

MSC 2000:: *35P99 Spectral theory and eigenvalue problems for PD operators
35J10 Schroedinger operator

Keywords: Schrödinger equation; magnetic field; tunnel effect

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
	Overhang
	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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