Kerimov, M. K.; Skorokhodov, S. L. Multiple complex zeros of derivatives of the cylindrical Bessel functions. (English. Russian original) Zbl 0667.33006 Sov. Phys., Dokl. 33, No. 3, 196-198 (1988); translation from Dokl. Akad. Nauk SSSR 299, No. 3, 614-618 (1988). Die Verf. betrachten zweifache Nullstellen der ersten Ableitung der zylindrischen Funktionen mit komplexem Index \(\nu =\alpha +i\beta\). Sie zeigen, daß \(J'_{\nu}(z)\) für arg \(z\in [-\pi,\pi]\) nur reelle zweifache Nullstellen hat, dagegen \(Y'_{\nu}(z)\) für arg \(z\in [0,\pi /2]\), arg \(\nu\in [0,\pi /2]\) eine Folge von komplexen zweifachen Nullstellen hat, wo \[ \alpha_ n=n+1/3+p/n^{-2/3}+o(n^{-2/3}),\quad \beta_ n=(\ell n 2)/2\pi -\sqrt{3}p/n^{2/3}+o(n^{-2/3}). \] Für arg \(\nu\in [-\pi /2,0]\) hat die Funktion \(Y'_{\nu}(ze^{-i\pi})\) solche Nullstellen. Ähnliche Untersuchungen werden für die Funktionen \((H_{\nu}^{(1)}(z)'\) und \(K'_{\nu}(z)\) geführt. Reviewer: E.Riekstiņš MSC: 33C10 Bessel and Airy functions, cylinder functions, \({}_0F_1\) 30C15 Zeros of polynomials, rational functions, and other analytic functions of one complex variable (e.g., zeros of functions with bounded Dirichlet integral) Keywords:cylindrical functions PDFBibTeX XMLCite \textit{M. K. Kerimov} and \textit{S. L. Skorokhodov}, Sov. Phys., Dokl. 33, No. 3, 196--198 (1988; Zbl 0667.33006); translation from Dokl. Akad. Nauk SSSR 299, No. 3, 614--618 (1988) Digital Library of Mathematical Functions: §10.21(ix) Complex Zeros ‣ §10.21 Zeros ‣ Bessel and Hankel Functions ‣ Chapter 10 Bessel Functions Multiple Zeros ‣ §10.74(vi) Zeros and Associated Values ‣ §10.74 Methods of Computation ‣ Computation ‣ Chapter 10 Bessel Functions