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Latent variable models and factor analysis. (English) Zbl 0664.62057

Griffin’s Statistical Monographs and Courses, No. 40. London: Charles Griffin & Company Ltd.; New York: Oxford University Press. X, 193 p.; $ 21.00 (1987).
“Latent Variable Models and Factor Analysis” est la suite logique de la réflexion menée par l’auteur dans la recherche d’un cadre général pour les méthodes statistiques fondées sur les modèles de variables latentes. Les idées directrices sont connues puisqu’elles ont fait l’objet de publications dans des revues.
Le parti (intéressant) pris ici par l’auteur est d’une part, plus de dégager les grandes idées que d’entrer dans les détails techniques (le lecteur est renvoyé pour ces derniers aux références de l’abondante bibliographie), d’autre part, de concentrer l’attention sur les modèles et méthodes dans le cas, le moins exploré, où les variables observables sont qualitatives. Le texte peut alors se diviser en trois parties:
- Dans les trois premiers chapitres sont présentés les idées de base, les modèles de classes latentes dans le cas où les variables observables sont quantitatives ou qualitatives et le modèle factoriel linéaire et ses “satellites”.
- L’auteur expose ensuite, dans le chapitre 4, l’idée fondamentale du livre qui est celle de construire les modèles de variables latentes au travers de la notion d’exhaustivité. Ce point de vue permet de traiter de manière similaire le cas des variables latentes continues et celui des variables latentes qualitatives; il permet également d’envisager de nouvelles interprétations des résultats de l’analyse factorielle et des méthodes apparentées.
- Les six derniers chapitres sont exclusivement consacrés aux modèles et méthodes dans le cas où les variables observables sont qualitatives (à deux modalités - chap. 5 et 6 ; à plus de deux modalités - chapt. 7 et 8 ) et à l’illustration par des exemples (chap. 9). Une brève note concerant les logiciels termine l’ouvrage.
Reviewer: J.Dauxois

MSC:

62H25 Factor analysis and principal components; correspondence analysis
62-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to statistics