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Décomposition de Hodge basique pour les feuilletages riemanniens. (French) Zbl 0586.57015

Soit \({\mathcal F}\) un feuilletage de codimension n sur une variété compacte \(M\). On montre que le complexe des formes basiques \(\Omega^*(M/{\mathcal F})\) admetune décomposition de Hodge. Il en résulte que la cohomologie basique \(H^*(M/{\mathcal F})\) de \((M,{\mathcal F})\) est de dimension finie et vérifie la dualité de Poincaré si et seulement si \(H^ n(M/{\mathcal F})\neq 0\).

MSC:

57R30 Foliations in differential topology; geometric theory
58A14 Hodge theory in global analysis
55N35 Other homology theories in algebraic topology
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

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