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Zbl 0576.15001
Horn, Roger A.; Johnson, Charles R.
Matrix analysis. (English)
[B] Cambridge etc.: Cambridge University Press. XIII, 561 p. \sterling 35.00; $\wr .37.50$ (1985).

Ein übersichtlich angelegtes und anregend geschriebenes Buch, das einerseits ohne nennenswerte Voraussetzungen verständlich ist, das aber andererseits ebenso den Kenner anspricht, vielseitige Aspekte vermittelt und eine Fundgrube sein kann. Es berücksichtigt gleichzeitig matrizentheoretische und abbildungstheoretische Gesichtspunkte, wobei jedoch die matrizenspezifischen Fragestellungen im Vordergrund stehen. "Analysis" bestimmt den Inhalt in mehrfacher Hinsicht: als Analyse linearer Abbildungen, besonders aber durch die Anwendungen in der reellen und komplexen Analysis und durch die Verwendung analytischer Methoden bei speziellen und insbesondere numerischen Fragestellungen. Das Buch gliedert sich in folgende Kapitel: \par (0) Überblick und Grundlagen, (1) Eigenwerte, Eigenvektoren und Ähnlichkeit, (2) unitäre Äquivalenz und normale Matrizen, (3) kanonische Formen, (4) Hermitesche und symmetrische Matrizen, (5) Normen von Vektoren und Matrizen, (6) Lage und Störung von Eigenwerten, (7) positive definite Matrizen, (8) nicht-negative Matrizen. Hervorstechende Merkmale des Buches sind die Fülle des gebotenen Stoffs, die übersichtliche Anlage, die auch beim vielfachen Eingehen auf Spezialfragen nie die klare Linie verliert, und die reichhaltigen, ausgesprochen anwendungsbezogenen Motivationen und Ausblicke. Ein eingearbeitetes instruktives Aufgabenmaterial, das alle Schwierigkeitsgrade abdeckt, unterstützt die Darstellung. Hervorzuheben sind schliesslich das umfangreiche Literaturverzeichnis und die den einzelnen Kapiteln angefügten Literaturhinweise zum vertieften Studium spezieller Problemstellungen.
[H.-J.Kowalsky]

MSC 2000:: *15-01 Textbooks (linear algebra)
15A18 Eigenvalues of matrices, etc.
15A21 Canonical forms, etc.
65Fxx Numerical linear algebra

Keywords: matrix analysis; textbook; unitary equivalence; canonical forms; eigenvalue perturbations

Cited in: Zbl pre06125590 Zbl 1236.15047 Zbl pre05905235 Zbl 1195.47007 Zbl 1130.47007 Zbl 1120.15010 Zbl 1105.34029 Zbl 1065.15031 Zbl 1060.15013 Zbl 1033.15020 Zbl 0966.15009 Zbl 0911.15010 Zbl 0872.15002 Zbl 0801.15001 Zbl 0729.15001 Zbl 0704.15002 Zbl 0734.15002 Zbl 0685.15018 Zbl 0644.15013

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