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Étude mathématique d’un modèle de flamme laminaire sans température d’ignition. I: Cas scalaire. (French) Zbl 0575.34014

Ce travail étudie les propriétés qualitatives d’un modèle de flamme laminaire, sans température d’ignition. Ce modèle conduit à une équation différentielle du \(2^ e\) ordre avec conditions aux limites comportant en outre une constante elle-même inconnue du problème. Il n’aboutit pas directement à une solution unique. Pour lever cet inconvénient l’auteur cite une modification du modèle (introduction d’une ”température d’ignition”) et en introduit une autre, déjà partiellement étudiée par des références indiquées et qu’il approfondit. Il compare les résultats respectifs de ces deux méthodes. Il étudie ensuite des suites d’approximations des deux modèles et sélectionne les solutions obtenues par des considérations d’ordre physique, en s’intéressant aussi à la possibilité d’approximations numériques éventuelles de ces solutions.
L’introduction et la résolution des équations considérées faisant appel à des notions physiques et les démonstrations faisant référence - pour la compréhension de leurs grandes lignes comme dans les détails de leurs développements - à un certain nombre d’autres travaux, il semble nécessaire pour une étude sérieuse du présent mémoire d’avoir les autres à sa disposition.
Reviewer: P.Metzger

MSC:

34B15 Nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations
34E10 Perturbations, asymptotics of solutions to ordinary differential equations
34A45 Theoretical approximation of solutions to ordinary differential equations
65J99 Numerical analysis in abstract spaces
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

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