Bass, Jean Fonctions de corrélation, fonctions pseudo-aléatoires et applications. (French) Zbl 0557.76053 Paris etc.: Masson. XII, 275 p. FF 190.00 (1984). Nous citons l’auteur: ”Les questions qui sont examinées dans ce livre ont pour origine l’analyse d’un phénomène naturel, la turbulence. Les fonctions (du temps) qui représentent un écoulement turbulent sont oscillantes, irrégulières, et ne se reproduisent pas exactement d’une expérience à l’autre. Seules les grandeurs moyennes qui leur sont associées ont un caractère stable”. L’auteur définit une classe de fonctions non aléatoires ayant pour but la modélisation de ces phénomènes. Il définit ainsi des notions de fonctions stationnaires, fonctions de corrélation et fonctions pseudo-aléatoires, toutes à domaine réel. De tels concepts ont déjà été envisagés par N. Wiener vers 1930, mais l’utilisation qui en a été faite est limitée. Les six premiers chapitres de ce livre traitent des propriétés générales des notions introduites, le tout accompagné de nombreux exemples. Les trois dernier chapitres sont consacrés aux applications à la théorie des équations différentielles, aux équations aux dérivées partielles, et en particulier aux équations de Navier-Stokes, où la ”turbulence” de certaines solutions est examinée. Reviewer: J.-C.Massé Cited in 2 ReviewsCited in 5 Documents MSC: 76Fxx Turbulence 35Q30 Navier-Stokes equations 42A82 Positive definite functions in one variable harmonic analysis 76-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to fluid mechanics 60G99 Stochastic processes 42A75 Classical almost periodic functions, mean periodic functions 42A38 Fourier and Fourier-Stieltjes transforms and other transforms of Fourier type Keywords:correlation functions; turbulence; functions representing; development of turbulence; oscillating; irregular; non-aleatoric; functions; pseudo- aleatoric; stationary functions PDFBibTeX XML