Paditz, Ludwig Zur Abschätzung der charakteristischen Funktion einer Summe zufälliger Vektoren. (German) Zbl 0554.60034 Math. Nachr. 115, 201-214 (1984). Ausgangspunkt der Betrachtungen sind Fehlerschätzungen im mehrdimensionalen zentralen Grenzwertsatz, die auf dem bekannten Lyapunov-Bruch \(L_ n\) basieren. Bei der Ableitung derartiger Fehlerschranken wird von der grundlegenden Fallunterscheidung \(L_ n\leq \delta_ k\) und \(L_ n>\delta_ k\) ausgegangen. Nach einer Diskussion verschiedener in der Literatur benutzter Größen \(\delta_ k(.)\) werden für den Fall \(L_ n\leq \delta_ k\) (Satz 1) und \(L_ n<\infty\) (Sätze 2 und 3) Fehlerabschätzungen für die Differenz von charakteristischen Funktionen, die bei den Untersuchungen zum zentralen Grenzwertsatz auftritt, abgeleitet. Die dabei auftretenden absoluten Konstanten werden genau bestimmt. Es ergeben sich Verallgemeinerungen bekannter Abschätzungen für die charakteristische Funktion einer Summe unabhängiger Zufallsgrößen bzw. zufälliger Vektoren. Cited in 1 Document MSC: 60F05 Central limit and other weak theorems 60E10 Characteristic functions; other transforms Keywords:rate of convergence; error estimation of characteristic function PDFBibTeX XMLCite \textit{L. Paditz}, Math. Nachr. 115, 201--214 (1984; Zbl 0554.60034) Full Text: DOI References: [1] , Approximation and Asymptotic Expansions, Wiley New York 1976 [2] [Russian Text Ignored], [Russian Text Ignored] pp 21– (1968) [3] [Russian Text Ignored], [Russian Text Ignored] pp 405– (1968) [4] [Russian Text Ignored] 1967 (Übersetzung aus dem Englischen) [5] , Grenzverteilungen von Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Akademie-Verlag Berlin 1960 (Übersetzung aus dem Russischen) [6] , Independent and stationary sequences of random variables, Noordhoff Groningen 1971 (Übersetzung aus dem Russischen) [7] [Russian Text Ignored] 1962 (Übersetzung aus dem Englischen) [8] Michel, Ser. A 40 pp 388– (1978) [9] Michel, Manuser. mathem. 28 pp 361– (1979) [10] [Russian Text Ignored], [Russian Text Ignored] 18 pp 23– (1974) [11] Sums of Independent Random Variables, Akademie-Verlag Berlin 1975 (Übersetzung aus dem Russischen) · doi:10.1007/978-3-642-65809-9 [12] [Russian Text Ignored], [Russian Text Ignored] 15 pp 647– (1970) [13] Normal Approximation – Some Recent Advances, Lecture Notes in Math., vol. 879, Springer-Verlag Berlin 1981 · Zbl 0462.60006 · doi:10.1007/BFb0096862 [14] [Russian Text Ignored] 1979 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.