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Zbl 0535.14013
Martin-Deschamps, Mireille
Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample. (French)
[J] Ann. Inst. Fourier 34, No.3, 39-64 (1984). ISSN 0373-0956; ISSN 1777-5310/e

On généralise ici un théorème de Grauert-Manin pour les courbes (problème de Mordell pour les corps de fonctions). Soit L un corps de fonctions algébriques sur un corps algébriquement clos k de caractéristique 0, X une variété propre et lisse sur L, dont le fibré cotangent $\Omega\sp 1\!\sb{X/L}$ est ample; si l'ensemble de ses points rationnels est Zariski-dense, la variété X se redescend sur k.

MSC 2000:: *14G05 Rationality questions, rational points
14F10 Special sheaves
14H05 Algebraic functions

Keywords: ample cotangent fiber bundle; descent; rational points; algebraic function field

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
	Overhang
	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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