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JFM 04.0056.02
Sylow, L.
Theorems on the theory of substitutions. (Théorèmes sur les groupes de substitutions.) ()
[J] Clebsch Ann. V, 584-594 (1872). ISSN 0025-5831; ISSN 1432-1807/e

Bezeichnet $n^\alpha$ die höchste Potenz der Primzahl $n$, welche die Ordnung von $G$ theilt, so enthält diese Gruppe eine andere von der Ordnung $n^\alpha$. Hieran schliessen sich ähnliche Theoreme über enthaltene Gruppen. Wenn die Ordnung einer algebraischen Gleichung $=n^\alpha n_1^{\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots$ ist, wobei $n,n_1,n_2,\cdots$ Primzahlen sind, und $n>n_1^{\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots, n_1>n_2^{\alpha_2}\cdots$ ist, so ist die Gleichung durch Wurzeln lösbar. Es folgt eine Untersuchung der wichtigsten Eigenschaften transitiver Gruppen.
(Data of JFM: JFM 04.0056.02; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Netto, Dr. (Berlin)]

MSC 2000:: *20D20 Sylow subgroups of finite groups
20B20 Multiply transitive finite permutation groups

Keywords: Sylow's theorem; Sylow subgroup; p-group; transitive group

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