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Sur les \(\ell\)-classes d’idéaux dans les extensions cycliques rélatives de degré premier \(\ell\). I. (French) Zbl 0276.12013

Das Hauptanliegen der vorliegenden Arbeit besteht in dem Studium der \(\ell\)-Klassengruppe im engeren Sinne einer zyklischen Erweiterung \(K/k\) vom Grad \(\ell\) als \(G(K/k)\)-Modul, ausgehend von dem Analogon der Chevalleyschen Formel für die Anzahl der invarianten Klassen. Man kann die Ergebnisse als Verallgemeinerung klassischer Sätze für den Fall \(\ell = 2\) von L. Rédei und H. Reichardt [J. Reine Angew. Math. 170, 69–74 (1933; Zbl 0007.39602)] und einige darauf folgende Arbeiten dieser Autoren) ansehen.

MSC:

11R29 Class numbers, class groups, discriminants
11R37 Class field theory

Citations:

Zbl 0007.39602
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Full Text: DOI Numdam Numdam EuDML

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