Carlitz, Leonard; Olson, F. R. Maillet’s determinant. (English) Zbl 0065.02703 Proc. Am. Math. Soc. 6, 265-269 (1955). Es sei \(p\) eine ungerade Primzahl, für ein zu \(p\) primes \(r\) sei \(R(r)\equiv r \pmod p\) mit \(0 < R (r) < p\), und nach Maillet \(D_p = \vert R(r s')\vert\), \(1\le r, s \le (p-1)/2\), wobei \(ss'\equiv 1\pmod p\) ist. Maillet fragte, ob \(D_p\ne 0\) für alle \(p\) sei. Verff. bejahen diese Frage, indem sie nun zeigen, daß \(D_p = \pm p^{(p-3)/2} h\) ist, wobei \(h\) den ersten Faktor der Klassenzahl des durch \(e^{2\pi i/p}\) erzeugten Kreiskörpers bedeutet. (Am Ende der Note aber wird bemerkt, daß dasselbe Resultat schon vor Jahren von S. Chowla und A. Weil vorgelegt wurde.) Ferner werden einige verwandte Determinanten noch kurz erörtert. Reviewer: Z. Suetuna Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 6 ReviewsCited in 30 Documents MSC: 11C20 Matrices, determinants in number theory 11R29 Class numbers, class groups, discriminants 11R18 Cyclotomic extensions Keywords:Maillet’s determinant; positivity; first factor of class number; cyclotomic field PDFBibTeX XMLCite \textit{L. Carlitz} and \textit{F. R. Olson}, Proc. Am. Math. Soc. 6, 265--269 (1955; Zbl 0065.02703) Full Text: DOI DOI Online Encyclopedia of Integer Sequences: Discriminant of the cyclotomic binomial period polynomial for an odd prime.