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Zbl 0057.15603
Ehresmann, Charles
An extension of the jet calculus to non-holonomic jets. (Extension du calcul des jets aux jets non holonomes.) (French)
[J] C. R. Acad. Sci., Paris 239, 1762-1764 (1954). ISSN 0001-4036

Soient $V_m$ et $V_n$, deux varietés de classe $\ge r$, $J^k(V_n, V_m)$ la varieté des jets d'ordre $k$ de $V_n$ on dans $V_m$, $\alpha$ la projection source de $J^k(V_n, V_m)$ sur $V_n$. Soit $\sigma$ un relevèment local de $V_n$ dans $J^k(V_n, V_m)$, tout jet $j^l_x\sigma$ sera un jet non holonome de $V_n$ dans $V_m$. L'espace de ces jets ist uni sousvarieté de $J^l(V_n(J^k(V_n, V_m))$. On definit encore le prolongement non-holonome général d'ordre $l$ en prenant $l$ fois un prolongement non-holonome d'ordre $1$. Les jets nonholonomes formes avec des jets verifiant $j^I_x (j^{k-1}\circ \sigma) = \sigma(x)$ donnent les jets semi-holonomes. Il ist vérifié que les regles de calcul et les principales propriétés des jets établis dans les notes antérieures [C. R. Acad. Sci. Paris 233, 598--600 (1951; Zbl 0043.17401); Zbl 0046.40703; C. R. Acad. Sci., Paris 234, 587--589 (1952; Zbl 0046.40801); C. R. Acad. Sci., Paris 234, 1424--1425 (1952; Zbl 0046.40802)] se conservent, mutatis mutandis, pour les jets non-holonomes et semi-holonomes.

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[Heinrich Guggenheimer]

MSC 2000:: *58A20 Jets
58Cxx Calculus on manifolds

Keywords: Topology

Citations: Zbl 0043.17401; Zbl 0046.40703; Zbl 0046.40801; Zbl 0046.40802

Cited in: Zbl 0951.58003

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