D’Agnolo, Andrea Existence domain for the Cauchy problem in sheaf theory. (Domaine d’existence pour le problème de Cauchy en théorie des faisceaux.) (French) Zbl 0829.58043 J. Math. Pures Appl., IX. Sér. 72, No. 1, 1-13 (1993); erratum ibid. 72, No. 2, 246 (1993). Soit \(Y\) une variété analytique complexe, connexe, paracompacte et non compacte. On pose \(X= Y\times \mathbb{C}\), \(Y_0 = Y \times \{0\}\). Soit \(P\) un opérateur différentiel holomorphe dans \(X\) au voisinage de \(Y_0\). Dans ibid. 64, 257-319 (1985; Zbl 0581.32017), Y. Hamada, J. Leray et A. Takeuchi construisent un ouvert \(U\) “maximal” tel que la solution du problème de Cauchy holomorphe pour \(P\) à données sur \(Y_0\) se prolonge à \(U\). A la lumière de la méthode géometrique qu’ils ont developée, on propose dans ce travail une version faisceautique de leur théorème qui aura en particulier l’avantage de s’appliquer aux systèmes généraux d’équations aux dérivées partielles. Reviewer: A.D’Agnolo (Villetaneuse) MSC: 58J47 Propagation of singularities; initial value problems on manifolds 35B60 Continuation and prolongation of solutions to PDEs 35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDEs Keywords:complex analytic manifold; Cauchy problem; analytic continuation; holomorphic solution; sheaf theory Citations:Zbl 0593.32009; Zbl 0581.32017 PDFBibTeX XMLCite \textit{A. D'Agnolo}, J. Math. Pures Appl. (9) 72, No. 1, 1--13; Erratum No. 2, 246 (1993; Zbl 0829.58043)