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Sur le problème de Dirichlet dans un domaine plan multiplement connexe et ses applications à l’hydrodynamique. (French) JFM 65.1274.02

Die Arbeit ist dem Studium einer ebenen Strömung einer vollkommenen Flüssigkeit in einem mehrfach zusammenhängenden Gebiet bei Vorhandensein von Wirbeln und Abwesenheit äußerer Kräfte gewidmet. Es handelt sich dabei erstens um eine Berechnung der Perioden der harmonischen Funktion, welche zur Lösung des Dirichletschen Problems für ein solches Gebiet konjugiert ist (vgl. Verf., C. R. Acad. Sci., Paris, 205 (1937), 1201-1203; JFM 63.0455.*), und zweitens in Fortführung früherer Ergebnisse des Verf. (Mathematica, Cluj, 11 (1935), 58-175; JFM 61.1261.*) und spezieller Untersuchungen Villats (Acta Math., Stockholm, 40 (1915), 101-178; F. d. M. 45, 527 (JFM 45.0527.*)) um die Bestimmung einer in einem solchen Gebiet analytischen Funktion, wenn auf einem Teil des Randes ihr Realteil, auf dem komplementären Rand ihr Imaginärteil vorgeschrieben ist. Die Ausführungen werden auf das schon mehrfach behandelte Problem der Begrenzung durch zwei verschiedene Kreise von gleichem bzw. ungleichem Halbmesser angewandt und eröffnen so auf einem neuen direkten Weg den Zugang zu den Ergebnissen von M. Lagally (Z. angew. Math. Mech. 9 (1929), 299-305; JFM 55.1127.*) und G. Schmitz (Ann. Physik (5) 21 (1934), 37-66; JFM 61.1599.*).
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