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Sur les opérateurs différentiels autoadjoints et leurs fonctions de Green symétriques. (French) JFM 63.1031.02

Verf. behandelt die sich selbst adjungierten fast positiven und positiven Differentialoperatoren und zeigt, daß jede symmetrische Greensche Funktion eines fast positiven Operators nur eine endliche Anzahl negativer Eigenwerte besitzt. Für die positiven Operatoren wird ein einfaches Verfahren zur Bestimmung der Anzahl der negativen Eigenwerte angegeben. Es wird die Abhängigkeit der Greenschen Funktion von den Randbedingungen untersucht, insbesondere die der Eigenwerte von in den Randbedingungen auftretenden Konstanten. In §2 werden Ergebnisse einer Trefftzschen Arbeit (Math. Ann., Leipzig, 87 (1922), 307-314; F. d. M. 48, 467 (JFM 48.0467.*)) auf beliebige positive Operatoren ausgedehnt.

Citations:

JFM 48.0467.*
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