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Die schlichten stetigen Bilder des Nullraums. (German) JFM 63.0931.01

In Ergänzung einer Arbeit von Kuratowski (Fundam. Math., Warszawa, 22 (1934), 206-220; JFM 60.0512.*) wird hier gezeigt, daß in einem vollständigen separablen Raum jede verdichtete (d. h. nur aus Verdichtungspunkten bestehende) Menge \(F^{\alpha+1}\) (in der Lebesgueschen Bezeichnung, \(\alpha > 0\)) aus dem Baireschen Nullraum durch eine Abbildung \((0,\alpha)\) hervorgeht. Zum Schluß wird noch gezeigt, daß die mit dem Nullraum homöomorphen Mengen identisch sind mit den separablen, topologisch vollständigen, nulldimensionalen Räumen, die keine kompakte offene Menge \(\neq 0\) enthalten.

Citations:

JFM 60.0512.*
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Full Text: EuDML