Fitting, H. Bemerkungen über den Endomorphismenbereich einer Gruppe. (German) JFM 63.0088.02 Math. Ann. 115, 75-79 (1937). Man erhält Beispiele von Bereichen (vgl. die vorstehende Besprechung) auf folgende Art: \(\mathfrak R\) sei ein Ring mit Einselement, \(\mathfrak K\) ein zweiseitiges Ideal von \(\mathfrak R\); man betrachtet ein multiplikativ abgeschlossenes System von Restklassen mod \(\mathfrak K\), die idempotent und vertauschbar sind; die Vereinigungsmenge \(\mathfrak A\) dieser Restklassen enthalte das Einselement und zu jedem Element das negative. Dann ist \(\mathfrak A\) ein Bereich.Von dieser Art ist der Bereich der normalen Endomorphismen einer beliebigen Gruppe. (III 5 A.) Reviewer: Wielandt, H., Dr. (Tübingen) JFM Section:Erster Halbband. Dritter Abschnitt. Arithmetik und Algebra. Kapitel 5. Gruppentheorie. Abstrakte Algebra. B. Ringe, Körper. PDFBibTeX XMLCite \textit{H. Fitting}, Math. Ann. 115, 75--79 (1937; JFM 63.0088.02) Full Text: DOI EuDML References: [1] ?Endomorphismus? heißt jede operatorhomomorphe Abbildung einer Gruppe auf eine ihrer zulässigen Untergruppen. Eine solche Abbildung wurde von mir früher ?Automorphismus? genannt. [2] Math. Annalen114 (1937), S. 84-98. [3] Auf diese Definitionen und Tatsachen wurde ich von Herrn Wielandt (Berlin) aufmerksam gemacht. [4] Beim Auflösen der Klammern vertauschen sich die Summanden. [5] Diese Schlußweise ist wegen der für normale Endomorphismen bereits bewiesenen rechtsseitigen Distributivgesetze (7?), (8?) erlaubt; im übrigen beachte man (4). [6] Bei dieser Rechnung wird (6?) angewandt. [7] A. a. O. 2) Math. Annalen114 (1937), S. 84-98, § 3, Hilfssatz 1. [8] A. a. O. 2) Math. Annalen114 (1937), S. 84-98, §3, I. [9] A. a. O. 2) Math. Annalen114 (1937), S. 84-98, § 3, II. [10] A. a. O. 2) Math. Annalen114 (1937), S. 84-98, § 3, III. This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.