Gunther, N. La théorie des fonctions de domaines dans la physique mathématique. (French) JFM 62.0252.01 Prace mat.-fiz. 44, 33-50 (1937). Durch Arbeiten von Fréchet, Radon, Riesz und anderen wurde die Definition des Stieltjesschen Integrales \[ \lim \sum f(x_i')\cdot[F(x_{i+1})-F(x_i)] \] auf allgemeine Räume verallgemeinert. Verf. betrachtet den Grenzwert der Summe \[ \sum f(x_i)\cdot u(\omega_i)\omega_i, \] wo \(\omega\) das Maß des Bereiches \((\omega)\) ist, und erhält so Integrale der Form \(\int\limits_{(\varOmega)} f(x)\cdot u(\omega) d\omega\). Einige physikalische Anwendungen werden erwähnt; vgl. auch die Arbeit des Verf. Sur les intégrales de Stieltjes et leurs applications aux problèmes de la physique (Trav. Inst. phys. -math. Stekloff, Leningrade, 1 (1932); F. d. M. 58). Reviewer: Schwank, F. (Frankfurt am Main) JFM Section:Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Theorie der reellen Funktionen. B. Maßtheorie und Integrale. PDFBibTeX XMLCite \textit{N. Gunther}, Prace Mat.-Fiz. 44, 33--50 (1937; JFM 62.0252.01) Full Text: EuDML