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Über die Verbiegung parabolisch berandeter Flächen negativer Krümmung. (German) JFM 58.0744.02

Es handelt sich um Torusflächen, erzeugt durch Rotation einer Eilinie um eine in der Kurvenebene gelegene die Eilinie nicht schneidende Gerade. Die beiden Breitenkreise der Fläche, längs welcher die Krümmung verschwindet, liefern die parabolische Berandung der Flächenstücke positiver bzw. negativer Krümmung. Die konvexen Flächenstücke dieser Art sind unverbiegbar (vgl. Liebmann, Berichte Leipzig 53 (1901), 215-234; F. d. M. 32, 616 (JFM 32.0616.*)). Dagegen beweist Verf. mit Hilfe der Randwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der Sturmschen Sätze die Existenz einer abzählbaren Menge verbiegbarer Flächenstücke, welche einer gewissen Schar “parabolisch berandeter Torusbereiche negativer Krümmung” der genannten Art angehören.

Citations:

JFM 32.0616.*
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Full Text: DOI EuDML