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Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz. (German) JFM 56.1260.03

In dieser für die Strömungslehre der zähen Flüssigkeiten grundlegenden Arbeit werden die Methoden der Ähnlichkeitsmechanik für die Ermittlung der Gesetze der “ausgebildeten Turbulenz” angewendet. Aus Versuchen wird geschlossen, daß auf die Ausbildung der Geschwindigkeitskeitsverteilung im Innern einer Flüssigkeit die Zähigkeit keinen entscheidenden Einfluß ausüben kann. Die Turbulenz wird als Schwankungszustand angenommen, der sich über eine Grundströmung überlagert, und es wird nach den Ähnlichkeitsgesetzen gefragt, die für diesen Schwankungszustand unabhängig von der Lage dès Ortes gelten. Daraus ergeben sich die folgenden wichtigen Aussagen: a) Das Schwankungsfeld besitzt eine für den Längenmaßstab der Störungen charakteristische Länge, die bestimmt ist durch \(l \cong \dfrac{U^\prime}{U^{\prime\prime}}\), und b) Die Schubspannung ist proportional der Dichte, \(l^2\) und \({U^\prime}^2\) . Daraus wird zunächst der Prandtlsche Ansatz für den Mischungsweg wiedergewonnen, und außerdem werden Gesetze für die Geschwindigkeitsverteilung und für den Strömungswiderstand gefunden, die mit den Versuchen ausgezeichnet übereinstimmen.

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