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Zur topologisch-gruppentheoretischen Begründung der Geometrie. (German) JFM 56.1121.03

Verf. kündigt den Beweis folgenden Satzes an: Es sei über einem im Kleinen kompakten, separablen, zusammenhängenden Kaum eine transitive Gruppe gleichmäßig stetiger Transformationen gegeben. Man nenne die Intransitivitätsschichten der durch einen Punkt \(p\) festgelegten Untergruppe Sphären mit dem Mittelpunkt \(p\) . Man setze voraus, daß von zwei Sphären um denselben Punkt \(p\) eine die andere trennt, und setze dasselbe voraus für die Sphären zweiter, . . . Ordnung, die man erhält, wenn man auf den Sphären erster, . . . Ordnung in derselben Weise Intransitivitätsschichten bestimmt. – Dann ist der Raum homöomorph einem Raum konstanter Krümmung und die Gruppe ähnlich der Gruppe der Bewegungen und Spiegelungen dieses Raumes. (V 2.)

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Full Text: EuDML