Valiron, G. Sur le domaine riemannien couvert par les valeurs d’une fonction holomorphe. (French) JFM 56.0986.04 Mathematica 4, 81-108 (1930). Es handelt sich um den Beweis der folgenden Valironschen Verallgemeinerung des Blochschen Satzes. (G. Valiron, Rendiconti Palermo 54 (1930), 76-82; F. d. M. \(56_{\text{I}}\), 269):\(w=f(z)\) sei in \(|z| < 1\) regulär, \(f(0) = 0\), \(f'(0) = 1\). Die Riemannsche Fläche, auf die \(|z| < 1\) durch \(w=f(z)\) abgebildet wird, enthält entweder eine Kreisscheibe \(|w| < B_1\) oder jeden einfachen Bereich, den man erhält, wenn man bei passendem \(\omega_f\) \[ \omega_f<|w|<2\omega_f,\qquad \omega_f>B_1 \] längs eines beliebigen Radius aufschneidet. Dabei hängt \(B_1\) von \(f\) nicht ab.Die für \(B_1\) gefundenen Abschätzungen sind noch wenig befriedigend. Die Arbeit enthält noch verschiedene Ergänzungen und Verallgemeinerungen des genannten Satzes. Reviewer: Bieberbach, L., Prof. (Berlin) Cited in 2 Documents JFM Section:Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 5. Konforme Abbildung und Uniformisierung. PDFBibTeX XMLCite \textit{G. Valiron}, Mathematica, Cluj 4, 81--108 (1930; JFM 56.0986.04)