Pierce, T. A. On an algorithm and its use in approximating roots of algebraic equations. (English) JFM 55.0305.06 Amer. Math. Monthly 36, 523-525 (1929). Es wird der durch die Reihe \[ x_1 = q_1(1 - x_2), \quad x_2 = q_2(1 - x_3), \dots \] bestimmte Algorithmus untersucht, wo \(q_1\) für \(x_1 > 1\) die kleinste durch \(x_2 = 1 - \dfrac{x_1}{q_1} > 0\) bestimmte positive ganze Zahl ist, und wo \(q_n = \dfrac{1}{p_n}\) für \(n \geqq 2\) gesetzt wird, wobei \(p_n\) die größte positive ganze Zahl ist, für die \(x_{n+1} = 1 - p_n x_n >0\) ist. Irrationale Wurzeln algebraischer Gleichungen können in obiger Weise durch ein konvergentes Verfahren angenähert werden. Reviewer: Willers, Prof. F. (Freiberg i. S.) Cited in 1 ReviewCited in 8 Documents MathOverflow Questions: Leap year formula to arbitrary precision JFM Section:Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 17. Praktische Analysis. PDFBibTeX XMLCite \textit{T. A. Pierce}, Am. Math. Mon. 36, 523--525 (1929; JFM 55.0305.06) Full Text: DOI