Estermann, Th. Über den Vektorenbereich eines konvexen Körpers. (German) JFM 54.0798.03 M. Z. 28, 471-475 (1928). Für den Satz von Blaschke und Rademacher über den Vektorenbereich eines ebenen konvexen Körpers hat Verf. kürzlich (1927; F. d. M. 53, 710) zwei neue Beweise gegeben. In der vorliegenden Note wird ein Teil dieses Satzes neuerdings und außerdem die folgende Verallgemeinerung des Satzes auf den Raum bewiesen: Für die Volumina \(V({\mathfrak K})\) und \(V({\mathfrak M})\) eines beliebigen konvexen Körpers \(\mathfrak K\) und seines Vektorenbereiches \(\mathfrak M\) gilt die Beziehung \[ 8V({\mathfrak K}) \leqq V({\mathfrak M}) \leqq 20V({\mathfrak K}), \] in der das erste Gleichheitszeichen dann und nur dann, wenn \(\mathfrak K\) einen Mittelpunkt besitzt, das zweite Gleichheitszeichen dann und nur dann, wenn \(\mathfrak K\) ein Tetraeder ist, gilt. Reviewer: Feigl, G., Dr. (Berlin) Cited in 9 Documents JFM Section:Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. D. Konvexe Punktmengen. PDFBibTeX XMLCite \textit{Th. Estermann}, Math. Z. 28, 471--475 (1928; JFM 54.0798.03) Full Text: DOI EuDML