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Sur l’application du principe de minimum à la théorie des oscillation propres des systèmes. (French) JFM 54.0486.02

Die auf dem Auswahlsatz für gleichartig stetige beschränkte Funktionenmengen fußenden Existenzbeweise der Variationsrechnung liefern im allgemeinen die Lösungsfunktionen, die Eigenwerte,... als Limes von Approximationen, ohne auf die Abweichung letzterer von den gesuchten Größen einzugehen. Verf. bemerkt, daßspeziell die Methode der endlichen Differenzen aber auch leicht Abschätzungen der Fehler gegen das gewünschte Endresultat gestattet, und führt dies für ein allgemeines Eigenwertproblem einer Funktion einer Variablen aus. (IV 10.)
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[1] t. 49, p. 1–68.
[2] il suffit de considérerDn+m[y] etDn[y] au lieu deD[y] etDn[y] (v. les notations dans la suite).
[3] Ainsi ont été examinées à ce point de vue la méthode ordinaire des différences finies (principe de Lord Rayleigh), la méthode des tronçons, qui contient la méthode précédente comme cas particulier, et enfin une méthode, que nous avons nommée celle des differences supérieures, et qui, tout en présentant pour le ”boundary value problem” une certaine analogie avec celle de M. Störmer, permet, dans l’appréciation de l’erreur, d’élever l’ordre de l’approximation.
[4] v. p. p. 49–56 de son mémoire.
[5] V. Ibidem v. p. p. 56–60.
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