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Flächentreue Abbildungen der Flächen auf die Ebene. (German) JFM 53.0668.06

Die flächentreuen Abbildungen \(x=\varphi (u,v)\), \(y=\psi (u,v)\) einer Ebene auf eine andere lassen sich nach Gauss mit Hilfe einer willkürlichen Funktion \(f(x,v)\) folgendermaßen darstellen \[ y=f_x(x,v), \;\;u=f_v(x,v). \] Verf. leitet dies Ergebnis für die flächentreuen Abbildungen einer Rotationsfläche auf die Ebene her und bemerkt, daß diese Darstellung versagt, wenn \(x\) nicht von \(u\) abhängt. In diesem Fall ist \[ x=V, \;\;y=-\frac {u}{V'}+W, \] wobei \(V\) und \(W\) willkürliche Funktionen von \(v\) sind.
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