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Les roulettes planes et l’intégration de certaines équations différentielles. (French) JFM 53.0656.04

Nouv. Ann. de Math. (6) 2, 168-175 (1927).
Zu Übungszwecken wird das Studium des Zusammenhangs zwischen einer auf der \(x\)-Achse rollenden Kurve \(C\) und der Rollkurve \(\varGamma\) empfohlen, die von einem mit \(C\) fest verbundenen Punkt beschrieben wird. Soll eine Kurve \(\varGamma\) mit bestimmten gegebenen Differentialeigenschaften gefunden werden, so kann man das Problem verschieben auf die Bestimmung der zugehörigen Kurve \(C\). Die Anwendung auf Differentialgleichungen vom Typus \(y'=f(y)\) liefert die Erzeugung zahlreicher einfacher Kurven als Rollkurven, wofür einige Beispiele angegeben werden. Für Differentialgleichungen zweiter Ordnung werden als Beispiele die Ribaucourschen und Delaunayschen Kurven behandelt.
Full Text: EuDML