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Über unberandete zweidimensionale Mannigfaltigkeiten. (German) JFM 53.0556.04

Die Arbeit enthält eine vollständige Lösung des Problems der mengentheoretischen Charakterisierung der geschlossenen und offenen triangulierbaren Flächen, die durch folgenden Satz erbracht wird:
Ein kompakter metrisierbarer zusammenhängender Raum kann dann und nur dann als eine triangulierbare geschlossene Fläche aufgefaßt werden, wenn folgende zwei Bedingungen erfüllt sind:
1. Zu jedem Punkt gibt es beliebig kleine Umgebungen, die je mit einer geschlossenen Jordankurve begrenzt sind;
2. Zu jedem Punkt gibt es eine Umgebung, so daß jede in dieser Umgebung enthaltene geschlossene Jordankurve den Raum in genau zwei Gebiete zerlegt und die gemeinsame Grenze derselben ist.
Man erhält offene Flächen, wenn man die obige Bedingungen auf im Kleinen kompakte Räume (die nicht kompakt sind), anwendet.
Als Nebenresultat ergibt sich die (schon früher von Radó bewiesene) Triangulierbarkeit jedes metrisierbaren Raumes, der im Kleinen der Ebene homöomorph ist.

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