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Über die Grenzen der Anwendbarkeit der Wimanschen Sätze in der Theorie der ganzen Funktionen. (German) JFM 53.0294.04

Es handelt sich um die Beziehungen, die nach Wiman für eine jede ganze Funktion \(f(z)\) zwischen dem Maximum des absoluten Betrages, des positiven und des negativen Realteils und dem Betrag des größten Reihengliedes auf \(|z|=r\) für gewisse ins Unendliche strebende \(r\) bestehen, namentlich darum, inwieweit solche Beziehungen statt nur für gewisse \(r\) für alle \(r\) bestehen könnten. Der Verf. zeigt an Beispielen, daß solche Beziehungen für alle \(r\) nicht vorhanden sein können, so lange man die Gesamtheit aller ganzen Funktionen oder aller im Einheitskreis regulären Funktionen betrachtet. Schon bei den ganzen Funktionen nullter Ordnung gibt es solche Beispiele.
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Full Text: EuDML