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Sur les continus indécomposables. (French) JFM 53.0174.06

Es sei \(C\) ein unzerlegbares Kontinuum (d. h. ein solches, welches nicht als Vereinigungsmenge zweier echter Teilkontinua dargestellt werden kann). Bekanntlich zerfällt \(C\) in eine unabzählbare Menge \(\mathfrak M\) von paarweise zueinander fremden Semikontinua \(P_x\). Dabei besteht \(P_x\) aus allen Punkten \(y\), die die Eigenschaft haben, daß \(x\) und \(y\) mit einem echten Teilkontinuum von \(C\) verbunden werden können. Verf. zeigt, daß die Menge \(\mathfrak M\) stets von der Mächtigkeit des Kontinuums ist; es wird die Existenz einer perfekten Teilmenge von \(C\) nachgewiesen, deren keine zwei Punkte demselben Semikontinuum \(P_x\) angehören.

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