Landau, E. Einige Bemerkungen über schlichte Abbildung. (German) JFM 52.0349.03 Jahresbericht D. M. V. 34, 239-243 (1926). Es wird bewiesen: Wenn für die im Einheitskreise regulären und schlichten Funktionen \[ f\,(x)=x+\textstyle \sum\limits_{\nu=2}^{\infty } \displaystyle a_\nu\,x^\nu \] die Bieberbachsche Vermutung \[ |\,a_\nu\,|\leqq \nu \] richtig ist für \(\nu=2\), …, \(n\), so gilt \[ |\,f^{(n)}\,(x)\,|\leqq g^{(n)}\,(r)=n\,!\, \frac{n+r}{(1-r)^{n+2}}\qquad\biggl( |\,x\,|=r,\;\;g(x)=\frac{x}{(1-x)^2}\biggr). \]Ferner wird eine Abschätzung von Bieberbach (1924; F. d. M. 50, 640 (JFM 50.0640.*)) mit etwas schwächeren Hilfsmitteln, als dieser verwendet hat, verschärft. Reviewer: Grunsky, H., Dr. (Berlin) Cited in 2 ReviewsCited in 5 Documents JFM Section:Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 5. Konforme Abbildung. Citations:JFM 50.0640.* PDFBibTeX XMLCite \textit{E. Landau}, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 34, 239--243 (1926; JFM 52.0349.03) Full Text: EuDML