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Projectieve en konforme invarianten bij halfsymmetrische overbrengingen. (Dutch) JFM 51.0571.06

Für eine nichtsymmetrische lineare Übertragung wird eine Größe \(P_{\omega\mu\lambda}^{\cdots\nu}\) abgeleitet, die dann und nur dann invariant ist bei allen bahntreuen Transformationen der Übertragung, die \(S_{\lambda\mu}^{\cdots\nu}\) unverändert lassen, wenn die Übertragung halbsymmetrisch ist. Das Verschwinden von \(P_{\omega\mu\lambda}^{\cdots\nu}\) ist bei einer halbsymmetrischen Übertragung notwendig und hinreichend dafür, daß es eine bahntreue, \(S_{\lambda}\) unverändert lassende Transformation der Übertragung gibt, die zu einer euklidischen Übertragung führt.
Für eine nichtsymmetrische metrische Übertragung wird eine Größe \(C_{\omega\mu\lambda}^{\cdots\nu}\) abgeleitet, die dann und nur dann invariant ist bei allen konformen Transformationen von \(g_{\lambda\mu}\), wenn die Übertragung halbsymmetrisch ist. Das Verschwinden von \(C_{\omega\mu\lambda}^{\cdots\nu}\) ist notwendig und hinreichend dafür, daß es bei einer halbsymmetrischen Übertragung eine konforme Transformation von \(g_{\lambda\mu}\) gibt, die bei unverändertem \(S_{\lambda}\) zu einer euklidischen Übertragung führt.
Es werden noch einige merkwürdige für die kovarianten Ableitungen von \(P_{\omega\mu\lambda}^{\cdots\nu}\) bzw. \(C_{\omega\mu\lambda}^{\cdots\nu}\) geltende Identitäten angegeben.

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