Schauffler, Rudolf Über wiederholbare Funktionen. (German) JFM 48.1204.04 Math. Ann. 84, 137-142 (1921). Ist eine Funktion in einem Intervall stetig, wiederholbar und nur mit einer einzigen Fixstelle \(c\) behaftet, so ist für die Konvergenz der Iterationen (nach \(c\)) charakteristisch, daß auch die zweite Iterierte nur die eine Fixstelle \(c\) hat. Reviewer: Winternitz, Dr. (Prag) JFM Section:Nachtrag. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Allgemeine Theorie der reellen Funktionen. C. Neuere Theorie der reellen Funktionen. Mengentheoretische Methoden. Neuere Theorie der Integration und derBestimmung des Volumens und der Oberfläche. Folgen von Funktionen. Approximation reeller Funktionen durch Polynome. PDFBibTeX XMLCite \textit{R. Schauffler}, Math. Ann. 84, 137--142 (1921; JFM 48.1204.04) Full Text: DOI EuDML References: [1] Über wiederholte Funktionen, Math. Ann.78 (1917), S. 52-62. Kenntnis dieser Abhandlung wird hier nicht vorausgesetzt. · JFM 46.0438.02 [2] A. a. O., Über wiederholte Funktionen, Math. Ann.78 (1917), S. 53 unter ?Satz II?. · JFM 46.0438.02 [3] x=f(y) ist offenbar das Spiegelbild vony=f(x) bezüglich der ersten Medianey=x. [4] Versteht man unterG das Maximum vonf(x) füra?x?c, so läßt sich ferner beweisen, daß unter den Voraussetzungen des Lehrsatzesdie Kurve y=f(x) für c<x?G oberhalb der Spiegelkurve x=f(y) verlaufen muß, wenn man sich die positivey-Halbachse nach oben gerichtet denkt. This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.