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Differentialgeometrie der geradlinigen Flächen im elliptischen Raum. (German) JFM 48.0806.01

Unter Benutzung der Studyschen Abbildung der Geraden des elliptischen Raumes auf die dualen Punkte einer Kugel werden die geradlinigen Flächen mit Hilfe von vier Integralinvarianten gekennzeichnet. Dabei tritt die invariante Verknüpfung einer Regelfläche, ihres Striktionsbandes und der Flächen der absoluten Polaren ihrer Erzeugenden besonders einfach zu Tage. (V 1, V 6 E.)

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References:

[1] Die Literatur findet man angegeben bei E. Study: Beiträge zur nicht-Euklidischen Geometrie I, II, III; American Journal of Math.29 (1906), S. 101?167, bes. S. 117, bei J. Petersen (=Hjelmslev): Géométrie des droites dans l’espace non euclidien, Kopenhagen Akademie 1900, S. 305?330, in der Dissertation von G. Fubini: Il parallelismo di Clifford negli spazii ellittici, Annali della R. scuola mormale di Pisa9 (1900), endlich in dem ausgezeichneten Lehrbuch ?Non-Euclidean Geometry? von J. I. Coolidge, Oxford 1909. Während des Druckes der vorliegenden Arbeit ist erschienen: M. J. Conran, Curvature and torsion in elliptic space, Proc. London, Math. Soc. (2)21 (1922), S. 191?213.
[2] Vgl. etwa des Verfassers Differentialgeometrie, I, Berlin 1921, S. 108 (97).
[3] E. Study: Jahresbericht der D. Math. Ver.11 (1902), S. 321. G. Fubini1), S. 46 und J. L. Coolidge1), S. 229.
[4] Vgl. etwa L. Bianchi: Lezioni di geometria differenziale I (1902), S. 506 u. ff. · JFM 33.0633.01
[5] E. Salkowski: Zur Theorie der Kurven im elliptischen Raum. Jahresbericht der D. Math. Ver.21 (1912), S. 27?52. · JFM 43.0683.03
[6] E. Rath: Die Grundformeln der allgemeinen Kurven-und Flächentheorie im nicht-Euklidischen Raum. Dissertation Tübingen 1894.
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