Denjoy, A. Calcul des coefficients d’une série trigonométrique convergente quelconque dont la somme est donnée. (French) JFM 48.0302.02 C. R. 172, 1218-1221 (1921). Die Koeffizienten einer überall konvergenten trigonometrischen Reihe drückt Verf. durch Integrale \(T_{2,s}\) über die Summe \(f(\vartheta)\) der Reihe aus. Z. B. ist der erste Koeffizient \[ a_0=\frac1{4\pi}\lim_{h=0} \frac{T_{2,s}(f,\alpha,\alpha+h,\alpha+2\pi) + T_{2,s}(f,\alpha,\alpha+2\pi-h, \alpha+2\pi)}{h}\,, \] während in den späteren Koeffizienten \(f \cos n\vartheta\) bzw. \(f \sin n\vartheta\) an die Stelle von \(f\) tritt. Reviewer: Neder, Prof. (Münster i. W.) Cited in 1 Document JFM Section:Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Allgemeine Theorie der reellen Funktionen. D. Trigonometrische Reihen und Verwandtes. Fouriersche Integrale. Trigonometrische Polynome. Trigonometrische Interpolation. PDFBibTeX XMLCite \textit{A. Denjoy}, C. R. Acad. Sci., Paris 172, 1218--1221 (1921; JFM 48.0302.02) Full Text: Gallica