Weitzenböck, R. Über eine Ungleichung in der Dreiecksgeometrie. (German) JFM 47.0562.01 Math. Zeitschr. 5, 137-146 (1919). Es gilt: \( \frac {| F|}{a^2 +b^2 +c^2} \leqq \frac {1}{12}\sqrt 3,\) wobei das =-Zeichen nur bei gleichseitigen Dreiecken eintritt. Diese Eigenschaft wird auf drei verschiedene Arten bewiesen. Sie wird ferner auf Vielecke ausgedehnt und zu der bekannten Tatseche, daßdie Hauptträgheitsachsen stets reell sind, in Beziehung gebracht. Für das Vierflach gilt eine analoge Aussage.Zum Schlußwird noch auf einen Zusammenhang mit der Ausgleichungsaufgabe, eine Gerade möglichst gut durch vorgeschriebene Punkte hindurchzulegen, hingewiesen. Reviewer: Von Schrutka, Prof. (Wien) Cited in 4 Documents JFM Section:Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 5. Analytische und synthetische Geometrie. A. Elemente. Dreiecksgeometrie und Verwandtes. Abbildungen. Verwandtschaften. Transformationen. PDFBibTeX XMLCite \textit{R. Weitzenböck}, Math. Z. 5, 137--146 (1919; JFM 47.0562.01) Full Text: DOI EuDML