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Sur une condition pour qu’un continu soit une courbe jordanienne. (Polish) JFM 47.0522.02

Es wird hier die folgende, sehr bemerkenswerte, notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daßein (im \(n\)-dimensionalen Euklidischen Raum gelegenes) Kontinuum \(C\) als stetige Kurve aufgefaßt werden kann, bewiesen: wenn ein beliebiges positives \(\varepsilon\) gegeben ist, so soll sich \(C\) als Vereinigungsmenge von endlich vielen Teilkontinuen mit Durchmessern \(< \varepsilon\) darstellen lassen. – Mit Hilfe dieses Satzes wird dann noch ein Beweis für die von Hahn und Mazurkiewicz herrührende notwendige und hinreichende Bedingung gegeben, die bekanntlich darin besteht, daß\(C\) beschränkt und “zusammenhängend im kleinen” ist. (III.)

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Full Text: DOI EuDML