Szász, O. Über Potenzreihen und Bilinearformen. (German) JFM 47.0273.01 Math. Zeitschr. 4, 163-176 (1919). Mit Hilfe einer von Fejér herrührenden Parameterdarstellung der nichtnegativen trigonometrischen Polynome wird eine enge Beziehung zwischen Potenzreihen und gewissen Bilinearfonnen hergestellt. Daraus folgt der kurz vorher von Toeplitz (Math. Zeitschr. 2, 187; F. d. M. 46, 157 (JFM 46.0157.*), 1916-18) gegebene Satz: Der kleinste konvexe Bereich, der den Wertevorrat der Potenzreihe \(\sum_{\nu =0}^\infty c_\nu z^\nu\) für \(| z| < 1\) umschließt, ist identisch mit dem Wertevorrat der unendlich vielen Bilinearformen \(\sum_{\nu \leqq \mu}^{0, n} c_{\mu -\nu} x_\nu y_\mu, n = 1, 2, 3,\dots \) für \(y_\nu = \overline x_\nu\) und \(\sum_{\nu =0}^n | x_\nu|^2 =1.\) (II 4, IV 3 D, 7.) Reviewer: Szász, Prof. (Frankfurt am Main) Cited in 1 Review JFM Section:Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Allgemeine Theorie der Funktionen komplexer Argumente. Grundlagen und Allgemeines. Potenzreihen. Dirichletsche Reihen. Fakultätenreihen und Verwandtes. Ganze transzendente Funktionen. Andere Klassen von Funktionen. Folgen von Funktionen. Citations:JFM 46.0157.* PDFBibTeX XMLCite \textit{O. Szász}, Math. Z. 4, 163--176 (1919; JFM 47.0273.01) Full Text: DOI EuDML